2π(1-cosb)/(b(2π-b))>1/(16π^3)*b(2π-b)(2π+b)^2*e^{-1/3}
∫[0,π]③db>e^{-1/3}/(16π^3)∫[0,π]b(2π-b)(2π+b)^2db
=e^{-1/3}/(16π^3)π^5(-1/5-1/2+4/3+4)=e^{-1/3}139π^2/480　
□IABCの平均=∫[0,π]③dbをπで割ったもの>e^{-1/3}139π/480>0.65
四角形の100円当たりの期待値>0.65/4>0.16

P(cost,sint)とし、bを固定したときの△IPBについて
∫[0,2π]△IPBdt=①+②=2-2cosb-bsinb+πsinb・・・④
これを2πで割ったものがtを固定したときの△IPBの平均だから
∫[0,π]④db=2π+πcosπ-sinπ-π(cosπ-cos0)=3π　
これを2π^2で割った3/(2π)が△IPBの平均で100円当たりでは1/(2π)<0.16　答え四角形
BBR-MD5:c18026f9fcb0f5419894f03ebb547fd2(370)
BBS_COPIPE=Lv:0
PID: 59944
Inq-ID: agr/71102a0cee680ab0
Proc: 0.173270 sec.
Rock54ed.