アップローダはなんでもいいと思いますが、今ならimgurがオススメです。
http://imgur.com/

ブラウザでアクセスしたら画面右上にあるうえ向きの矢印をタップしてアップロード画面にいきます。
タブからアクセスすると専用アプリを使えという画面が表示されますが、右の方にある大きめのバツ印を押すとアップロード画面になります。
端末の描かれたアイコンを押すとファイル選択画面になるので画像を選びましょう。複数選択もできますが、1枚ずつやるのが確実です。
選び終わると確認画面になるので、ためらわずに「Upload」を押しましょう。うまくいけば、画面が変わってあなたの絵の投稿画面が表示されます。
絵のすぐ上に表示されているURLはページのリンクです。そのままコピペすると専ブラで絵のサムネイルが表示されず不便なので、URLの左の欄をタップしてDirect Linkを選ぶと画像ファイルの直リンクが表示されます。