$ua = LWP::UserAgent->new()　でUA作って
HTTP::Headers->new()
HTTP::Request->new() なんてのを作って
UA にheadrer と Request くべて
$res = $ua->request() すねーるんですよね?

$ua->timeout(15) とか設定して

タイムアウト時は$response->code() あたりを見ればいいのかしら?