確かに、
p2 error: ログイン接続に失敗しました。

となりますね。

外部から現象だけを見る限りでは、2ch.net じゃなくて 2chv.tora3.net のほうで
エラーではじいているような気がするので、
少なくとも 2ch のほうでは、どうしようもないような気がするです。