実験してみますたが，retry が 0 だとパケットが飛ばないようです．
retry を 1 にするとパケットは飛びますが，しかし鯖からの反応がないと
10 秒待ってしまう......どうも，udp_timeout が 0 だと undef と同じ扱い
（この場合 retrans を基準にする）になってしまうようで．そこで
retrans を 0 にしても 2 秒待ってしまう...... どうやら，$res->query() を
使う限りは nonblocking にはできないようで．なので，代わりに
$res->bgsend() を使うのがいいのではないかと
（この場合 timeout 等の設定は不要）．

        use Net::DNS;
        my $res = Net::DNS::Resolver->new(recurse => 0, nameservers => [$nameserver]);
        $res->bgsend($host);

こんな感じで．