>>415はおそらく三角関数表がないと無理だと思うので、
利用できると仮定して解く。

3辺がAB=5、BC=12、CA=13とすると、B=90ﾟは明らか。
ゆえにtanθ=5/12=0.4167。
三角関数表からtan22ﾟ<tanθ<tan23ﾟで、
y=tanθは0<θ<90ﾟにおいて増加関数であるから、
求める整数nは22である。