2chの内部がどうなってるか知らないから実行するのは難しい方法かもしれないけど切り分け手段を一応挙げておきます。
・「502が出た回」のログだけを狙い打ちで取る
　試験に使う端末IDとか試験専用のURLだけ別ログにするとかしてログを取る
　サーバが正常にレスポンスを返しているか(返したつもりになっているか)で調査領域はかなり減らせる
・スタティックhtmlで試す
　これでも502だったとのことなので、validなxhtml basicを使って試してみる
　これでエラーが出るかどうかでhtmlの内容を疑うかどうかを切り分けられる
・ulaで502が再現できたhtmlをula以外の(携帯用以外の)サーバに置いて試す
　サーバ個別の問題なのかを切り分ける
・そもそも502ってなんやねん、とauに聞く
　本来タイムアウトは504で、502はどちらかというとプロトコル不正を意味するエラー
　これが出ること自体が不思議。auがhttpの解釈に失敗しているか、実は2ch側が変なヘッダを吐いているとかかもしれない
　技術者を出せ、とゴルァして502が出る条件自体を聞いた方がいいと思われ。多分そのくらいなら2chが言えば答えるかと
　ちなみにサーバが全くレスポンスしないと「EZサーバに繋がりません」になる