ダメですよ

過剰に冷やしすぎると体に悪いだけでなく
皮膚表面が収縮しすぎて肝心の血管冷却の効率も下がります

また、タオルかなにか吸水性のある物で包むと
結露からの毛細管現象によるも期待でき
気化熱効果で長時間血管内の血液を冷却できる
可能性もあります