移転お疲れ様でした。
当方Jane Style使ってる者ですが、こんな現象が確認されたので報告まで。

1)お気に入りor最新書込の更新を行っても、新鯖へ追尾しない。
2)スレッドをダブルクリックして更新してもやはり追尾しない(「そんな板orスレッドないです」になる)。
3)(板一覧を更新してから？)スレッドの所属する板を更新すると追尾する。

このため、お気に入りor最新書込にある各スレッドを新鯖に追尾するには、
一つずつスレッドを開く→「この板を開く」で板表示→板更新
をやる必要があり、ちょいとした手間が発生しています。

Webブラウザで旧鯖のスレを開くと通常通りに表示されるという、今までにない現象も確認されているので、
これが挙動に影響してるのかな？とも思われます。