で、ぱっと見、extension module が入っているべき場所には、

%ls
apc.so eaccelerator.so

この2つしか、
後付けの拡張モジュールがインストールされていない状態の模様。

かつ、今 phpinfo(); してみた限り、
curl がプリインストールされている形跡は、なかったです。
ということで、

↓

単にコメントを外す、とかでは使えるようにはならなくて、
eaccelerator をインストールしたのと同様の手順を踏んで、
curl モジュールのインストールを、改めてお願いしなければいけない予感です。