起算日を修正するのは必要な処置でかつ妥当だと思うよ。
例えば極端な話、一部処理→依頼件数増加→一部処理→依頼件数増加　を繰り返した場合、
いつまでも最初の起算日を表記するのはおかしい。
だから、起算日＝未処理依頼のうち最も古い日付、などと訂正するのがいいと思う。

逆に長期未処理リストの一部処理の表記は不要じゃない？
もともと未処理件数が書いてあるわけじゃないんだから意味がないと思う。

一部処理した削除人は起算日が変更した場合のみ、長期未処理スレッドに報告するか、
処理したスレッドに、一部処理、起算日○日に変更、と書いておけばいい。