＞つまり、削除人が『勝手にそう判断すれば』削除依頼が無かろうが
＞スレッドを削除してよいと、そういうことでしょうか。

これは全くその通りですし、

＞削除人は恣意的な削除をしてはいけません。

これもその通りです。
「勝手にそう判断」が、恣意的な判断でなければいいと思いますが。

ちなみに、依頼のないスレを削除することは禁止されてはいませんし、
「板住人の総意であろうと左右され」ない態度が必要ともされています。

あと、「あれは消すのにあれは何で残すのギャー」
と取られかねない表現は避けられた方がいいかと。
削除を批判するのに、削除されないスレを引き合いに出すのは得策ではないです。