>dig www.dragoncity.ne.jp ns
;; AUTHORITY SECTION:
dragoncity.ne.jp. 2560 IN SOA ns0.mydns.jp. root.mydns.jp. 1257767462 600 300 600 180

>dig www.dragoncity.ne.jp ns @209.62.64.46
;; AUTHORITY SECTION:
dragoncity.ne.jp. 1200 IN SOA ns12.zoneedit.com. soacontact.zoneedit.com. 1077631328 3600 1200 86400 1200

なんだろ
バックアップではなく別物

DDNS焼きの正引き仕様を
www.dragoncity.ne.jp / ns0.mydns.jp(手動 or 自動追加)
と登録して問い合わせを登録した所に問い合わせた方がいいような気がする
もしエラーならルート鯖(..jpとか)から順番に問い合わせして問い合わせるdns鯖を修正
zoneedit.comの他にnsが指定されていたらzoneedit.comを無視して他のns優先