実況板の過去ログ取得が出来ない件、あれこれ試していたところ、自己解決しました。
URLを入力する際に、URLが、
http://live23.2ch.net/〜　の場合は、http://live23b.2ch.net/〜　に、
http://live24.2ch.net/〜　の場合は、http://live24b.2ch.net/〜　という風に、
URLにbを追加することでログの取得ができるようです。
これで今まで取得できなかった過去ログすべて取得できました。

もし困っている方いたらお試しを。