Listen 206.223.147.220:80
Listen 192.168.0.167:80

のように、外向けI/Fを複数Listenすると、ソケットが複数開かれます。
すると接続を知りあらいずするために
Apacheが内部的にファイルロックをしようとします。
で、いっぱいlockな状態がtopででると。

雪だるまバックで全く同じことが起こりました。

Listen 80

だけにして、1つのソケットで全部のイン多フェースをまとめて処理
するようにすれば、この症状は出なくなります。

ちなみにここを変えても
バーチャルホストとかの設定は変えなくておｋです。